設(shè)一扇形的周長(zhǎng)為C(C＞0),當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？

解:設(shè)扇形的中心角為α，半徑為r,面積為S，弧長(zhǎng)為l,

則l+2r=C,即l=C-2r.

∴S=lr= (C-2r)·r=-(r-)2+.

故當(dāng)r=時(shí),Smax=,

此時(shí)，α=

∴當(dāng)α=2時(shí)，Smax=.

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