科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正四面體的頂點、、分別在兩兩垂直的三條射線、、上,給出下列四個命題:
①多面體是正三棱錐;
②直線平面;
③直線與所成的角為;
④二面角為.
其中真命題有_______________(寫出所有真命題的序號).
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如圖,在三棱錐P—ABC中,已知點E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點,則下面結(jié)論中正確的是: 。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直線EF與直線PC所成的角
④是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角
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給出下列四個命題
①平行于同一平面的兩條直線平行;
②垂直于同一平面的兩條直線平行;
③如果一條直線和一個平面平行,那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都平行;
④如果一條直線和一個平面垂直,那么它和這個平面內(nèi)的任何直線都垂直.
其中正確命題的序號是 (寫出所有正確命題的序號).
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15.如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1中(側(cè)棱垂直于底面),∠ABC = 90°,且AB = BC = AA1,則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為 .
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我們知道,在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值,類比上述結(jié)論,在邊長為a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值 。
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