已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

解：   ………1
（1）當(dāng)時， 
令時，解得，所以在遞增；
令時，解得，所以在遞減 
（2）因為，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，
所以，所以，，  ，     …
因為對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上
總存在極值，所以只需，………    
解得

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個極值點(diǎn)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、與點(diǎn)，設(shè)函數(shù)
在和處取到極值，其中，。
（1）求的二次項系數(shù)的值；
（2）比較的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(1,2)
⑴求的解析式；
⑵若對任意的，關(guān)于的不等式在
時有解，求實數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分14分）
已知函數(shù)，，
（Ⅰ）當(dāng)時，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對：當(dāng)是整數(shù)時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對，試構(gòu)造一個定義在，且上的函數(shù)，使當(dāng)時，，當(dāng)時，取得最大值的自變量的值構(gòu)成以為首項的等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+blnx在x=1處有極值.
（1）求a,b的值;
（2）判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線1、2與函數(shù)的圖象以及、軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若問是否存在實數(shù)，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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