已知
．求證:
．
證明過程見試題解析．
解析試題分析：本題屬于三角恒等式的證明，三角恒等式的證明方法靈活多樣，可總結如下：（1）從一邊開始直接推證等于另一邊，一般地，如果所證等式一邊比較復雜而另一邊比較簡單時多采用此法，即由繁到簡；（2）左右歸一法，即將所證恒等式左，右兩邊同時推導變形，直接推得左右兩邊都等于同一個式子；（2）比較法，即設法證明“左邊-右邊=0”，或“左邊/右邊=1”；（4）分析法，從被證的等式出發(fā)，逐步地探求使等式成立的充分條件，一直到已知條件或顯然成立的結論為止，就可以判斷原等式成立．本題適用于第四類，觀察發(fā)現條件中所給角為
，結論中所給角為
，可將所證等式利用倍角公式展開，可化為
又由條件將正切化為正余弦可得
．等式成立．
解：因為，所以1+
，
從而,,
另一方面：要證,
只要證：
,
即證 
,
即證 ,
由可得成立,
于是命題得證．
考點：三角恒等變形．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝cos(
＋x)·cos(－x)，g(x)＝
sin2x－
．
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)求函數h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？
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中，
，三角形面積為
，則
的值為 . 
=（cos
，sin
=（cos
，sin
｜＝
．
＜
，－
，求sin
．
的最小正周期；
，且
，求
．
分別為△ABC三個內角A、B、C的對邊，
.
，△ABC 的面積為
，求
.
的值；
，
，
，
，求
的值．
，且
．
的值； （2）求
的值．