某化工企業(yè)2012年底投入100萬(wàn)元購(gòu)入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元,此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi),第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元.設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用為y(單元:萬(wàn)元).
(1)用x表示y;
(2)當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低時(shí),企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備.求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備.
(1) y=x++1.5(x∈N*) (2) 10年后
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開(kāi)始上市.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià) (單位:元)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:
上市時(shí)間天 | 4 | 10 | 36 |
市場(chǎng)價(jià)元 | 90 | 51 | 90 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍,并求出該零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲線(xiàn)C:y2=3x(y≥0)上的n個(gè)點(diǎn),點(diǎn)Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x軸的正半軸上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)寫(xiě)出a1,a2,a3;
(2)求出點(diǎn)An(an,0)(n∈N*)的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù),(其中)
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)在時(shí),討論函數(shù)f(x)的增減性;
(3)當(dāng)x時(shí),f(x)的值域是(1,),求n與a的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)段圍成.按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實(shí)線(xiàn)部分)進(jìn)行裝飾時(shí),直線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為4元/米,弧線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為9元/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出為何值時(shí),取得最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)a是實(shí)數(shù),討論關(guān)于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).
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