已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10，則a＋b＝________.
－7
f′(x)＝3x2＋2ax＋b，當(dāng)x＝1時，函數(shù)取得極值10，得解得或當(dāng)a＝－3，b＝3時，f′(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2在x＝1兩側(cè)的符號相同，所以a＝－3，b＝3不符合題意舍去．而a＝4，b＝－11滿足f′(x)在x＝1兩側(cè)異號，故a＋b＝－7.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求在上的最大值；
（2）若直線為曲線的切線，求實數(shù)的值；
（3）當(dāng)時，設(shè)，且，若不等式恒成立，求實數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，， 
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，，若，為曲線的兩個不同點，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)，為實常數(shù)。
（1）若時，求函數(shù)的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個公共點，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex－kx2，x∈R.
(1)若k＝，求證：當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)>1；
(2)若f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍；
(3)求證：<e4(n∈N*)．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若在x=處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為，證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上有零點，則在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aln x＝(a為常數(shù))．
(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)當(dāng)x≥1時，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案