（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令.用數(shù)學(xué)歸納法證明:
；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若存在整數(shù)m,使對(duì)任意且，都有成立，求m的最大值.
 (1)時(shí)，時(shí)，
.故  （5分）
（2）由（1）知：，原不等式即證

①時(shí)，,故成立;
②假設(shè)時(shí)，，
則時(shí)，
=
故也成立；綜合①、②知原不等式恒成立.  （10分）
（3）由(1)知,令,
則

故為單增數(shù)列，且.
原不等式恒成立，又，故.     （14分）
略       
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列，，對(duì)任意都有為等比數(shù)列，
且對(duì)任意都有為等差數(shù)列
（1）求;
（2）求通項(xiàng);
（3）令，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值為                         （   ）
A．B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，=3，=9，則前9項(xiàng)和=（    ）
A．45B．52C．54D．108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{ a n }滿足條件a1 =" –2" , a n + 1 ="2" + , 則a 5 =        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)是，則等于______ . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

右圖是一個(gè)有層的六邊形點(diǎn)陣.它的中心是一個(gè)點(diǎn),算作第一層, 第2層每邊有2個(gè)點(diǎn),第3層每邊有3個(gè)點(diǎn) ,…,第層每邊有個(gè)點(diǎn), 則這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)共有                  
個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_★_．

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