(1)雖新藥有效,且把痊愈率提高到35%,但通過(guò)試驗(yàn)被否定的概率;
(2)新藥完全無(wú)效,但通過(guò)試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率.
解析:記一個(gè)病人服用該藥痊愈為事件A,且其概率為p,那么10個(gè)病人服用該藥相當(dāng)于10次重復(fù)試驗(yàn).
(1)因新藥有效且p=0.35,故由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式知,試驗(yàn)被否定(即新藥無(wú)效)的概率為
P10(0)+P10(1)+P10(2)+P10(3)
=p0(1-p)10+p1(1-p)9+p2(1-p)8+p3(1-p)7≈0.513 8.
(2)因新藥無(wú)效,故p=0.25,試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率為
P10(4)+P10(5)+…+P10(10)
=1-P10(0)-P10(1)-P10(2)-P10(3)≈0.224 2.
答:新藥有效,但通過(guò)試驗(yàn)被否定的概率為0.513 8;而新藥無(wú)效,但通過(guò)試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率為0.224 2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
一個(gè)醫(yī)生已知某種疾病患者的痊愈率為25%,為試驗(yàn)一種新藥是否有效,把它給10個(gè)病人服用,且規(guī)定若10個(gè)病人中至少有4個(gè)被治好,則認(rèn)為這種藥有效;反之,則認(rèn)為無(wú)效.試求:
(1)雖新藥有效,且把痊愈率提高到35%,但通過(guò)試驗(yàn)被否定的概率;
(2)新藥完全無(wú)效,但通過(guò)試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)雖新藥有效,且把痊愈率提高到35%,但通過(guò)試驗(yàn)被否定的概率;
(2)新藥完全無(wú)效,但通過(guò)試驗(yàn)被認(rèn)為有效的概率.
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