Question

下列各圖中P、Q、R、S分別是各棱的中點，其中四個點不共面的圖是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由中點構(gòu)成的中位線和幾何體的特征先判斷是否平行，再判斷是否在同一個平面內(nèi)．
解答：A、有題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個點共面，故A不對；
B、根據(jù)圖中幾何體得，P、Q、R、S四個點中任意兩個點都在兩個平面內(nèi)，并且任意兩個點的連線既不平行也不相交，故四個點共面不共面，故B正確；
C、因PR和QS分別是相鄰側(cè)面的中位線，所以PR∥QS，即P、Q、R、S四個點共面，故C不對；
D、有題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個點共面，故D不對；
故選B．
點評：本題考查了公理2以及推論的應(yīng)用，主要根據(jù)中點構(gòu)成中位線的性質(zhì)和幾何體進(jìn)行判斷．