直線l與兩直線y=1,x-y-7=0分別交于A,B兩點,若直線AB的中點是M(1,-1),則直線l的斜率為______.
設(shè)直線l的斜率為k,又直線l過M(1,-1),則直線l的方程為y+1=k(x-1),
聯(lián)立直線l與y=1,得到
y+1=kx-k
y=1

解得x=
2+k
k
,
∴A(
2+k
k
,1);
聯(lián)立直線l與x-y-7=0,得到
x-y-7=0
y+1=kx-k

解得x=
6-k
1-k
,y=
6k-1
1-k

∴B(
6-k
1-k
,
6k-1
1-k
),
又線段AB的中點M(1,-1),
6-k
1-k
+
2+k
k
2
=1
1+
6k-1
1-k
2
=-1
,解得k=-
2
3

故答案為:-
2
3
練習(xí)冊系列答案
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求直線的傾斜角

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3
),則此直線的傾斜角的大小是______.

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直線:2x+y-1=0的斜率是( 。
A.2B.-2C.0.5D.-0.5

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直線x+
3
y=1
的傾斜角為( 。
A.
π
3
B.
6
C.
π
6
D.
3

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已知點A(1,-1)和B(-1,1),則直線AB的傾斜角為( 。
A.
π
4
B.
π
3
C.
4
D.
6

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過點A(4,a)和點B(5,b)的直線與直線y=x+m平行,則|AB|的值為( 。
A.6B.
2
C.2D.不能確定

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若過點P(1,1)且互相垂直的兩條直線l1,l2分別與x軸,y軸交于A,B兩點,則AB中點M的軌跡方程為________.

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已知直線經(jīng)過點A(0,3)和點B(1,2),則直線AB的斜率為(  )
A.-1B.1C.3D.不存在

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