12．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-3}}}{x-4}$的定義域是[3，4）∪（4，+∞）．

分析 利用無理式以及分母有意義，列出不等式組求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，
解得x∈[3，4）∪（4，+∞）．
函數(shù)的定義域為：[3，4）∪（4，+∞）．
故答案為：[3，4）∪（4，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．補全函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{π}{2}x-5，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{\frac{π}{2}x+3，（x＜0）}\end{array}\right.$，的流程圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，l1，l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段，點A，B在直線l1上，且位于M點的兩側，C在l2上，AM=BM=NM=CN
（1）求證：異面直線AC與BN垂直；
（2）若四面體ABCN的體積VABCN=9，求異面直線l1，l2之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某創(chuàng)業(yè)團隊擬生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預測，A產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），B產(chǎn)品的利潤與投資額的算術平方根成正比（如圖2）．（注：利潤與投資額的單位均為萬元）
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤f（x）、g（x）表示為投資額x的函數(shù)；
（2）該團隊已籌到10萬元資金，并打算全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：當B產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．α、β是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定α∥β的是（　�。�
A．a、b是兩條異面直線且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
B．α內(nèi)有三個不共線點A、B、C到β的距離相等
C．a、b是α內(nèi)兩條直線，且a∥β，b∥β
D．α、β都平行于直線a、b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知tanα=$\frac{1}{7}$，cosβ=$\frac{3}{{\sqrt{10}}}$，且α，β都是銳角，則α+2β=arctan$\frac{13}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知集合M={x|$\sqrt{x-1}$＞1}，N={y|y=x+1，x≥-1}，M∩N=（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．四棱錐P-ABCD中，點P在平面ABCD內(nèi)的射影H在棱AD上，PA⊥PD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AB⊥AD，且AB=BC=1，AD=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若直線AC與PD所成角為60°，求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設a=log48，b=log0.48，c=20.4，則（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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