設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          
21

試題分析：因?yàn)閒(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中可知首項(xiàng)和其公差的關(guān)系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解等差中項(xiàng)性質(zhì)的運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前10項(xiàng)中，所有偶數(shù)項(xiàng)、所有奇數(shù)項(xiàng)之和分別為55和45，則它的首項(xiàng)_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（   ）
A．99B．100C．96 D．101

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則它的公差為（     ）
A．2B．3C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（3）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案