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設等比數列的公比為，前n項和為，若，，成等差數列，則公比為(    ).

A．            B．　　　　   C．或   D．或

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：首先由，，成等差數列，可得2Sn=Sn+1+Sn+2，然后利用等比數列的求和公式分別表示，，成等差數列，注意分q=1和q≠1兩種情況討論，解方程即可。解：設等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且，，成等差數列，則2Sn=Sn+1+Sn+2,若q=1，則Sn=na1，式顯然不成立．

若q≠1，則為

故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．故選B．

考點：等差數列

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等比數列的前n項和公式，涉及等比數列求和時，若公比為字母，則需要分類討論

 

練習冊系列答案
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（2013•昌平區(qū)二模）設等比數列{}的公比為q，其前n項的積為Tn，并且滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0．給出下列結論：
①0＜q＜1；            
②a99•a101-1＞0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立的最大自然數n等于198
其中正確的結論是（　�。�

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設等比數列{}的公比為q，前n項和為，若，，成等差數列，

則q的值為          。

 

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