（13分）(1)二次函數(shù)
滿足：
為偶函數(shù)且
，求的解析式；
（2）若函數(shù)
定義域為
，求
取值范圍。
（3）若函數(shù)
值域為
，求取值范圍。
（4）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求取值范圍。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義函數(shù)
．
（1）令函數(shù)
的圖象為曲線
，若存在實數(shù)
，使得曲線在
處有斜率是
的切線，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
，且
時，證明：
.
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已知函數(shù)
的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①
、
是定義域中的數(shù)時，有
；
②
是定義域中的一個數(shù)）；
③當
時，
．
（1）判斷
與
之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并證明；
（3）當函數(shù)的定義域為
時，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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(本小題12分)
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）分別求出
、
、
、
的值；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中所求得的結(jié)果，請寫出
與
之間的等式關(guān)系，并證明這個等式關(guān)系；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中總結(jié)的等式關(guān)系，
請計算表達式
的值.
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(本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（
，
為常數(shù)），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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（2）
；（3）
；（4）
。
在(0,1)上為減函數(shù).
時，求
的極值；
時，求
在
上是減函數(shù)，求不等式
的解集。
，求x的值；
對于
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.