設(shè)函數(shù)()
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
(2)若且,求的最小值。
(3)在(2)條件下,恒成立,求的取值范圍。
(1)解答:的定義域是,
若, ,在上遞增
所以的單調(diào)增區(qū)間是,無(wú)減區(qū)間。 2分
若, 當(dāng),有,故遞增
當(dāng),有,故遞減
所以 的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是 4分
(2)若則 又 故,所以在上遞增
7分
(3)若,,等價(jià)于
令 則恒成立
又,所以 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年湖南六校聯(lián)考理) 設(shè)函數(shù),其中
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),證明不等式;
(3)已知,若存在實(shí)數(shù)使得,則稱(chēng)函數(shù)存在零點(diǎn),試證明在內(nèi)有零點(diǎn)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第十次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)且)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)求的取值范圍;
(3)已知對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù),其中
(1)求出的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求在[上最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年海南省高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
設(shè)函數(shù),。
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)若關(guān)于的方程=a 有三個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(3)已知當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題8分) 設(shè)函數(shù)(常數(shù)
(1)求的定義域;
(2)在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn),使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于x軸?
(3)當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),在上恒取正值。
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