已知復數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.

∴∴

∴b=－2.∴z=－2i.故選B。

考點：本題考查復數(shù)的基本知識及四則運算.

點評：此類問題通常利用兩復數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題去解。

 

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已知復數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

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