現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正

 

 
方形重疊部分的面積恒為；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為___________ ．


試題分析：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關鍵是根據(jù)平面中正方形的性質類比推理出空間正方體的性質特征，本題難度不是很大．同一個平面內有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：則______;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚________________塊．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求出f(n)的表達式；
(3)求＋＋＋…＋的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三段論推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)
A．①B．②C．③D．①和②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將自然數(shù)0，1，2，按照如下形式進行擺列：
 
根據(jù)以上規(guī)律判定，從2012到2014的箭頭方向是(     )
                                        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

依次有下列等式：，按此規(guī)律下去，第7個等式為                        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是：，把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，.設函數(shù)，當時，函數(shù)的值域為集合，則中的元素個數(shù)為.

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