已知△ABC中,向量與滿足()·=0,且,則△ABC為

A.直角三角形                         B.等腰三角形

C.等邊三角形                         D.等腰直角三角形

解析：∵是與共線且方向相同的單位向量,

是與共線且方向相同的單位向量,

∴+,必與∠A的平分線共線.

又∵()·=0,∴∠A的平分線與BC垂直.

∵=1×1×cosA=cosA=,

∴∠A=60°.∴△ABC是頂角為60°的等腰三角形,即等邊三角形.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，向量
AB
=（x，2x），
AC
=（3x，2），且∠BAC是銳角，則x的取值范圍是
（-∞，-
4
3
）∪（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
（-∞，-
4
3
）∪（0，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若AB=1，向量
m
=（sinA，cos2A），
n
=（4，1），當
m
•
n
取最大值時，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過N點．其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，求向量
AD
和向量
CA
的夾角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案