已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，且數(shù)列 中的 每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)
(2) (3)

解析試題分析：解 ：（Ⅰ），
∴， （2分）
∵，∴  （4分）
（Ⅱ） ，
  （6分）
∴

∴   （8分）
（Ⅲ），
∵，∴，
∵，∴. （10分）
∵，∴
∵，∴.     （12分）
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和
點(diǎn)評(píng)：本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的運(yùn)用，是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，給予關(guān)注，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵設(shè)，求證：；
⑶設(shè)，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足.
(1)求Sn的表達(dá)式；
(2)設(shè)bn＝，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察數(shù)表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
            
求：（1）這個(gè)表的第行里的最后一個(gè)數(shù)字是多少？
（2）第行各數(shù)字之和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當(dāng)時(shí)，令，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足：，。
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P為非零常數(shù)，n∈N *）
（1）判斷數(shù)列{}是不是等比數(shù)列？
（2）求an；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，令bn=，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn＝ban，則c2 013＝(  )

A．92 012 B．272 012 C．92 013 D．272 013

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