由曲線y=x2與直線y=2x+3所圍成的封閉區(qū)域的面積為
32
3
32
3
．
分析：先聯(lián)立兩個曲線的方程，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式解之即可．
解答：解：由方程組
y=2x+3
y=x2

解得，x1=-1，x2=3．
故所求圖形的面積為S=∫-13（2x+3）dx-∫-13x2dx
=20-
28
3
=
32
3

故答案為：
32
3
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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求由曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積。

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由曲線y=x2與直線y=2x+3所圍成的封閉區(qū)域的面積為    ．

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