已知數(shù)列滿足：當(dāng)（）時，，是數(shù)列 的前項和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個數(shù)，則 = ， .

 

【答案】

(1)5 （2）9

【解析】

試題分析：(1)n=15時，，可k=5，帶入的，故=5；

（2）試題分析：由于（）時，，可知數(shù)列滿足：，其前n項和滿足：

當(dāng)時，是奇數(shù)，則是的整數(shù)倍；所以當(dāng)時，的奇數(shù)項共有9項，故9；

考點：1.集合的表示法；2.數(shù)列通項與前n項和的關(guān)系；3.數(shù)學(xué)歸納法.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足：當(dāng)n為奇數(shù)時，當(dāng)n為偶數(shù)時，則數(shù)列的前2m項的和（m是正整數(shù)）為                 

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（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足，當(dāng)，時，．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵是否存在，使得時，不等式對任意實數(shù)恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
⑶在軸上是否存在定點，使得三點、、（其中、、是互不相等的正整數(shù)且）到定點的距離相等？若存在，求出點及正整數(shù)、、；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列滿足：當(dāng)（）時，，是數(shù)列 的前項和，定義集合是的整數(shù)倍，，且，表示集合中元素的個數(shù)，則 ， ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列滿足，當(dāng)，時， ．

⑴求數(shù)列的通項公式；

⑵是否存在，使得時，不等式對任意實數(shù)恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

⑶在軸上是否存在定點，使得三點、、（其中、、是互不相等的正整數(shù)且）到定點的距離相等？若存在，求出點及正整數(shù)、、；若不存在，說明理由．

 

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