【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，偏差是指?jìng)�(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x(單位：分)與物理偏差y(單位：分)之間的關(guān)系進(jìn)行學(xué)科偏差分析，決定從全班56位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下：

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差x

20

15

13

3

2

－5

－10

－18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

－0.5

－2.5

－3.5

(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分，物理平均分為90.5，試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī).

參考公式： .

參考數(shù)據(jù)： .

【答案】(1) ；(2) 分.

【解析】試題分析：

（1）由題意，計(jì)算平均數(shù)和回歸系數(shù)，寫(xiě)出線性回歸方程；

（2）由題意，設(shè)出該同學(xué)的物理成績(jī)，寫(xiě)出物理偏差和數(shù)學(xué)偏差，利用回歸方程，求出這位同學(xué)的物理成績(jī)即可.

試題解析：

（1）由題意，

計(jì)算＝＝，

＝＝，

所以＝－＝－×＝，

所以線性回歸方程為＝x＋.

(2)由題意，設(shè)該同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?/span>w，則物理偏差為w－90.5，

又該同學(xué)的數(shù)學(xué)偏差為126－118＝8.

由(1)中回歸方程，得w－90.5＝×8＋，解得w＝93.

所以，能夠預(yù)測(cè)這位同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?/span>93分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定實(shí)數(shù) t，已知命題 p：函數(shù) 有零點(diǎn)；命題 q： x∈[1，＋∞) ≤4－1.

(Ⅰ)當(dāng) t＝1 時(shí)，判斷命題 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 為假命題，求 t 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：

甲廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

12

63

86

182

92

61

4

乙廠：

分組

[29.86，29.90）

[29.90，29.94）

[29.94，29.98）

[29.98，30.02）

[30.02，30.06）

[30.06，30.10）

[30.10，30.14）

頻數(shù)

29

71

85

159

76

62

18

（1）試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

甲 廠

乙 廠

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計(jì)

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)， ，則p是q的必要不充分條件
B.若命題 ，則￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x2+y2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備在開(kāi)學(xué)時(shí)舉行一次高三年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生座談會(huì)，擬請(qǐng)20名來(lái)自本校高三(1)(2)(3)(4)班的學(xué)生參加，各班邀請(qǐng)的學(xué)生數(shù)如下表所示；

班級(jí)

高三（1）

高三（2）

高三（3）

高三（4）

人數(shù)

4

6

4

6

(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意兩個(gè)均不屬于同一班級(jí)的概率；

(2)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3 名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來(lái)自高三（3）的學(xué)生數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式|x+a|≤b的解集為[﹣6，2]．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若實(shí)數(shù)m，n滿足|am+n|＜ ，|m﹣bn|＜ ，求證：|n|＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P（1，﹣3）恰好能作函數(shù)y=f（x）圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex，

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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