已知P為雙曲線右支上一點,為雙曲線的左、右焦點,O為坐標原點,若,且的面積為(為雙曲線的半焦距),則雙曲線的離心率為(   )
A．B．C．3D．4
B
此題考查雙曲線的離心率的求法，考查雙曲線定義、向量加法的平行四邊形法則、三角形面積公式、勾股定理的綜合應用、考查學生利用數(shù)形結合思想解決問題的能力和運算求解的能力；

如右圖所示：四邊形是平行四邊形，根據 向量加法的平行四邊形法則知道：，且，所以四邊形是菱形，所以，在中，
，所以是直角三角形，設，選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.
已知點為雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且，圓的方程為.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過圓上任意一點作切線交雙曲線于兩個不同點，中點為，
求證：；
（3）過雙曲線上一點作兩條漸近線的垂線，垂足分別是和，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線：的右焦點為，在的兩條漸近線上的射影分別為、，是坐標原點，且四邊形是邊長為的正方形．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過的直線交于、兩點，線段的中點為，問是否能成立？若成立，求直線的方程；若不成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A 和B  ，動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與經過點（2，0）且傾斜角為的直線交于D、E兩點
（1）求點C的軌跡方程；
（2）求線段DE的長

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心在坐標原點,離心率,且它的一個頂點與拋物線的焦點重合,則此雙曲線的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，….利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線. 若其中經過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是.則它們的大小關系是             （用“”連接）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分6分)
已知：方程表示雙曲線，：過點的直線與橢圓恒有公共點，若為真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（  ）
A．；B．；C．；D．

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