Question

下列四個(gè)命題中的真命題為（　�。�

• A．若sinA=sinB，則∠A=∠B
• B．若lgx²=0，則x=1
• C．若b²=ac，則a、b、c三數(shù)等比
• D．若a＞b，且ab＞0，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：對(duì)于選項(xiàng)A可取反例，如sin60°=sin120°，但60°≠120°；選項(xiàng)B中x=-1時(shí)，lgx²=0也成立；對(duì)于選項(xiàng)C可舉反例說(shuō)明，若b=0，a=0，c=1，滿足b²=ac，但a、b、c不成等比數(shù)列；選項(xiàng)D，根據(jù)不等式的性質(zhì)可證明結(jié)論．

解答：解：選項(xiàng)A，sin60°=sin120°，但60°≠120°，故不正確；
選項(xiàng)B，當(dāng)x=-1時(shí)，lgx²=0也成立，故不正確；
選項(xiàng)C，若b=0，a=0，c=1，滿足b²=ac，但a、b、c不成等比數(shù)列，故不正確．
選項(xiàng)D，∵ab＞0，∴

1

ab

＞0，則a＞b兩邊同乘以

1

ab

，得

1

b

＞

1

a

，即＜

1

b

，故正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，以及等比數(shù)列、不等式、方程等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．