如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，動點P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長度的最小值是(　　)．
A．B．C．D．
C
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，C1(0,1,2)，設(shè)點P的坐標(biāo)為(0，λ，2λ)，λ∈[0,1]，點Q的坐標(biāo)為(1－μ，μ，0)，μ∈[0,1]，
∴PQ＝
＝，當(dāng)且僅當(dāng)λ＝，μ＝時，線段PQ的長度取得最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點．

（1）求證:平面;
（2）求平面和平面的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(1)求證：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，E，F(xiàn)為BD1，B1C1的中點，則
EF
用
a
，
b
，
c
可表示為（　　）
A．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
+
1
2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
c
D．
1
2
a
-
1
2
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（2，-1，2），
b
=（-1，3，-3），
c
=（13，6，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，則λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當(dāng)AF＝________時，CF⊥平面B1DF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長方體中，

（1）求直線所成角；
（2）求直線所成角的正弦.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案