已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為.

解析試題分析：（1）先用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到公比，然后用首項(xiàng)與公比表示，可得，從而求出，最后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng)公式即可；（2）由（1）先求出，從而再利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出，從而，最后采用裂項(xiàng)相消法求和即可得到數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得       1分
，由已知，                   3分
由得，                    5分
數(shù)列的通項(xiàng)公式為                     6分
（2）  9分
                    10分

數(shù)列的前項(xiàng)和為                  12分.
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)；2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3.數(shù)列求和的問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an與bn.
(2)證明:≤++…+<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有＋…＋＝，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．
①求數(shù)列的通項(xiàng)；
②若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列 前項(xiàng)和與前項(xiàng)和的大小；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證ABC為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，
（1）已知，求數(shù)列所滿足的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（3）己知，設(shè)＝，常數(shù),若數(shù)列是等差數(shù)列，記，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）若()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案