（本小題滿分12分）過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,O為坐標原點,直線OA 的斜率為,直線OB的斜率為.
（1）求·的值；
（2）由A、B兩點向準線做垂線,垂足分別為、,求的大�。�
（1）·=－4
（2）
解：設(shè)A()，B)，則，，
∵直線AB過焦點F,若直線AB與x軸不垂直，∴可設(shè)AB方程為：y=k（），代入拋物線方程有
，可得·=，則·=－p2，
∴·=；若直線AB與x軸垂直,得="2," ,∴·=－4…6分
(2) 如圖，

∵ A、B在拋物線上，∴ |AF|=|AA1|
∴∠AA1F=∠AFA1，∴∠AFA1=
同理
∴
90o，
又，
. ……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知拋物線，F(xiàn)是焦點，直線l是經(jīng)過點F的任意直線．
(1)若直線l與拋物線交于兩點A、B，且(O是坐標原點，M是垂足)，求動點M的軌跡方程；
(2)若C、D兩點在拋物線上，且滿足，求證直線CD必過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點。
求證：（1）為定值；
（2）為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是                                                  （     ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點到其焦點的距離為，雙曲線的左頂點為,若雙曲線一條漸近線與直線平行，則實數(shù)等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的準線方程是（   ）
A．2x+1="0"B．4x+1="0"C．2y+1="0"D．4y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為_______________；準線方程為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x焦點F作斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩點，則AB的長是(   )
A．2          B．8          C．4           D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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