風(fēng)景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹(shù)，記做、、、，欲測(cè)量、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離各為多少？
,

試題分析：要求長(zhǎng),將其放入中,已知,可根據(jù)正弦定理求得;要求長(zhǎng),將其放入中,已知,需找到,利用余弦定理求.將放入中,根據(jù),,即可求出.
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050324993516.png" style="vertical-align:middle;" />中，
所以由正弦定理有：  
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050325102641.png" style="vertical-align:middle;" />中，有,，, 所以
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050325039554.png" style="vertical-align:middle;" />中,                     
所以由余弦定理有： 
則　．                
答：P、Q兩棵樹(shù)之間的距離為米，A、P兩棵樹(shù)之間的距離為米．………8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，，，則_____；_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

中，分別是的對(duì)邊，下列條件
①；　　  ②；
③；　  ④
能唯一確定的有____________________（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的形狀為（   ）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上一定點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若acosA＝bsinB，則sinAcosA＋cos2B＝（   ）
A．B．C．－1D．1

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