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定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
（1）設
則
          （6分）
（2）存在滿足條件的D點．
設滿足條件的點D（0，m），
則
設l的方程為：，代入橢圓方程，
得
設
                   （8分）
以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，



的方向向量為（1，k），


                （11分）


存在滿足條件的點D．                                       （13分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知為坐標原點，，（，是常數），若                              
（1）求關于的函數關系式；   
（2）若的最大值為，求的值；
（3）當（2）成立時，求出單調區(qū)間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.
（1）若，，，求方程在區(qū)間內的解集；
（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量
（1）若求x的值；
（2）函數，若恒成立，求實數c的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值為1，若動點P同時滿足下列三個條件：①，②（其中）；③動點P的軌跡C經過點B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲線C的方程；（3）方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點M、N，若，求k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，
又點
(1)若且，求向量；
(2)若向量與向量共線，當時，且取最大值為4時，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是內一點，且滿足0，記、、的面積依次為、、，則：：等于（     ）
A．1：2：3B．1：4：9C．：：1D．3：1：2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量滿足,且,
則△的面積         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面上三點不共線，設,則的面積等于 
A．B．
C．D．

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