【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）

A.(0，2)B.[0，1)C.(﹣∞，1]D.(0，1]

【答案】D

【解析】

函數(shù)f(x)=lnx+ln(a﹣x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱f(2﹣x)=f(x),可求得a=2,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性解求得答案.

∵函數(shù)f(x)=lnx+ln(a﹣x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,

∴f(2﹣x)=f(x),即ln(2﹣x)+ln[a﹣(2﹣x)]=lnx+ln(a﹣x),

即ln(x+a﹣2)+ln(2﹣x)=lnx+ln(a﹣x),

∴a=2.

∴f(x)=lnx+ln(2﹣x)=lnx(2﹣x),.

由于y=x(2﹣x)=﹣(x﹣1)2+1為開(kāi)口向下的拋物線,其對(duì)稱軸為x=1,定義域?yàn)?0,2),

∴它的遞增區(qū)間為(0,1],

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知,

f(x)=lnx+ln(2﹣x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1],

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)且，，，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的普通方程及的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線分別交于點(diǎn)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線方程為 (p＞0)，M為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B.

（1）求直線AB與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若E為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線在E點(diǎn)處的切線與三角形MAB的邊MA，MB分別交于點(diǎn)，，記，問(wèn)是否為定值？若是求出該定值；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春季氣溫逐漸攀升，病菌滋生傳播快，為了確保安全開(kāi)學(xué)，學(xué)校按30名學(xué)生一批，組織學(xué)生進(jìn)行某種傳染病毒的篩查，學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進(jìn)行血檢，檢呈陽(yáng)性者需到防疫部門]做進(jìn)一步檢測(cè)．學(xué)校綜合考慮了組織管理、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)?zāi)芰Φ榷嗳f(wàn)面的因素，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，采用分組檢測(cè)法可有效減少工作量，具體操作如下：將待檢學(xué)生隨機(jī)等分成若干組，先將每組的血樣混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陰性，則可斷定本組血樣合格，不必再做進(jìn)一步的檢測(cè)；若結(jié)果呈陽(yáng)性，則本組中的每名學(xué)生再逐個(gè)進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)有兩個(gè)分組方案：方案一：將30人分成5組，每組6人；方案二：將30人分成6組，每組5人．已知隨機(jī)抽一人血檢呈陽(yáng)性的概率為0．5%，且每個(gè)人血檢是否呈陽(yáng)性相互獨(dú)立．

（Ⅰ）請(qǐng)幫學(xué)校計(jì)算一下哪一個(gè)分組方案的工作量較少？

（Ⅱ）已知該傳染疾病的患病率為0．45%，且患該傳染疾病者血檢呈陽(yáng)性的概率為99．9%，若檢測(cè)中有一人血檢呈陽(yáng)性，求其確實(shí)患該傳染疾病的概率．（參考數(shù)據(jù)：（，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全國(guó)文明城市是中國(guó)所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個(gè)，是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號(hào)，是目前國(guó)內(nèi)城市綜合類評(píng)比中的最高榮譽(yù)，也是最具價(jià)值的城市品牌，作為普通市民，既是城市文明的最大受益者，更是文明城市的主要?jiǎng)?chuàng)造者，皖北某市為提高市民對(duì)文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識(shí)，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，從所有答卷中隨機(jī)抽取400份試卷作為樣本，將樣本的成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求樣本的平均數(shù)；

（Ⅱ）現(xiàn)從該樣本成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的市民中按分層抽樣選取6人，求從這6人中隨機(jī)選取2人，且2人的競(jìng)賽成績(jī)之差的絕對(duì)值大于20的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省級(jí)示范高中高三年級(jí)對(duì)各科考試的評(píng)價(jià)指標(biāo)中，有“難度系數(shù)“和“區(qū)分度“兩個(gè)指標(biāo)中，難度系數(shù)，區(qū)分度.

（1）某次數(shù)學(xué)考試(滿分為150分)，隨機(jī)從實(shí)驗(yàn)班和普通班各抽取三人，實(shí)驗(yàn)班三人的成績(jī)分別為147，142，137；普通班三人的成績(jī)分別為97，102，113.通過(guò)樣本估計(jì)本次考試的區(qū)分度(精確0.01).

（2）如表表格是該校高三年級(jí)6次數(shù)學(xué)考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

難度系數(shù)x

0.64

0.71

0.74

0.76

0.77

0.82

區(qū)分度y

0.18

0.23

0.24

0.24

0.22

0.15

①計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，|r|<0.75時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性弱；|r|≥0.75時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性強(qiáng).通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，能否利用線性回歸模型描述y與x的關(guān)系(精確到0.01).

②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)x=0.75時(shí)y的值(精確到0.01).

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)r，回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，直線過(guò)定點(diǎn).

（1）若直線與圓有交點(diǎn)，求其傾斜角的取值范圍；

（2）若為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，P為拋物線上的點(diǎn)，且，若雙曲線C中心在原點(diǎn)，F是它的一個(gè)焦點(diǎn)，且過(guò)P點(diǎn)，當(dāng)m取最小值時(shí)，雙曲線C的離心率為______.

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