精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列滿足關系：，

（1）求證：數列是等比數列；

（2）證明：；

（3）設是數列的前n項和，當時，是否有確定的大小關系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由。

解析：（1）

           故是等比數列。

（2）        

由及：

（3）當時，

相加得：

    

故時，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年成都七中二模理） 已知數列滿足：，．

（1）是否存在，使，并說明理由；

（2）試比較與2的大小關系；

（3）設，為數列前n項和，求證：當時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆江西省新余一中高三第六次模擬考試數學理卷 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數列滿足且
（1）求；
（2）數列滿足，且時．
證明當時， ；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省、黃石二中高三上學期聯(lián)考考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數列滿足且

（1）求；

（2）數列滿足，且時

．證明當時， ；

（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關系．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列滿足

某同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數

，把遞推關系變成后，就容易求出的通項了.

（Ⅰ）請問：他設想的存在嗎？的通項公式是什么？

（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案