已知:ΔACB為等腰直角三角形,∠ACB=90
0延長BA至E,延長AB至F,∠ECF=135
0 求證:ΔEAC∽ΔCBF
本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形的證明的求解。利用已知中ΔACB為等腰直角三角形,∠ACB=900延長BA至E,延長AB至F,∠ECF=1350 ,結合相似三角形的判定定理得到結論。
證明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB,
∴∠BCF=∠ACE,
∵∠ECF=1350
∴△CBF∽△EAC
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分) 如圖,
內接于⊙
,
是⊙
的直徑,
是過點
的直線, 且
.
(Ⅰ) 求證:
是⊙
的切線;
(Ⅱ)如果弦
交
于點
,
,
,
, 求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,⊙
的半徑OB垂直于直徑AC,
為AO上一點,
的延長線交⊙
于點N,過點N的切線交CA的延長線于點P.
(1)求證:
;
(2)若⊙
的半徑為
,OA=
,求
的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,
的外接圓的圓心為
,
, 則
等于( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線
與曲線
為參數(shù),且
有兩個不同的交點,則實數(shù)
的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
、如圖,
是
的高,
是
外接圓的直徑,圓半徑為
,
,
求
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內切圓,則⊙O的半徑為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.(選修4—1:幾何證明選講)
如圖,已知
是⊙
的直徑,
是⊙
的弦,
的平分線
交⊙
于
,過點
作
交
的延長線于點
,
交
于點
.若
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC,D為ΔABC外接圓劣弧
上的點(不與點A、C重合),延長BD至E,延長交BC的延長線于F .
(I )求證:
;
(II)求證:AB.AC.DF=AD.FC.FB.
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