已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=
3
，∠PAB=30°，則線段PB的長為
 
．
分析：利用直徑上的圓周角是直角，切點(diǎn)與圓心連線與切線垂直，推出△OAB是正三角形，PB=AB=r（半徑），然后求出結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，∠CAB=90°，
又OA⊥AP，∠PAB=30°∴∠CAO=30°△OAB是正三角形，且∠ACO=30°，∠APO=30°∴AB=PB
設(shè)圓的半徑為r，則
3
2+r2=(2r)2∴r=1；PB=1
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線方程，平面幾何知識，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=
3
，∠PAB=30°，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=
2
，∠PAB=30°，則圓O的面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（如圖示）已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B、C兩點(diǎn)，，則圓O的面積為                

 

 

 

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已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，，∠PAB=30°，則圓O的面積為    ．

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