[2012·重慶卷] 設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1，和a，且長(zhǎng)為a的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則a的取值范圍為(　　)

A．(0，)  B．(0，)

C．(1，)  D．(1，)

圖1－2

A　[解析] 如圖1－2所示，設(shè)AB＝a，CD＝，BC＝BD＝AC＝AD＝1，則∠ACD＝∠BCD＝45°，要構(gòu)造一個(gè)四面體，則△ACD與共面BCD不能重合，當(dāng)△BCD與△ACD重合時(shí)，a＝0；當(dāng)A、B、C、D四點(diǎn)共面，且A、B兩點(diǎn)在DC的兩側(cè)時(shí)，在△ABC中，∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝45°＋45°＝90°，AB＝＝，所以a的取值范圍是(0，)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 [2012·重慶卷] 已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D為AB的中點(diǎn)．

(1)求異面直線(xiàn)CC1和AB的距離；

(2)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

圖1－3

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(2)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

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(2)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

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(1)求異面直線(xiàn)CC1和AB的距離；

(2)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

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