若數(shù)列滿足則以下命題中正確的是                。

①是等比數(shù)列       ②是等比數(shù)列 

③是等差數(shù)列           ④是等差數(shù)列

 

【答案】

①②③④

【解析】因為數(shù)列滿足是等比數(shù)列，所以，等間隔抽取的子數(shù)列也是等比數(shù)列，其倒數(shù)也是等比數(shù)列，那么等比數(shù)列的對數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，等比數(shù)列的平方也是等比數(shù)列，故命題1,2，3，4成立。故選①②③④

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*）則以下命題中正確的是
①②③④
①②③④
．
①{a2n}是等比數(shù)列
②{
1an
}是等比數(shù)列
③lgan是等差數(shù)列
④{lgan2}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．

其中所有真命題的序號是_________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省資陽市高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．

其中所有真命題的序號是_________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列滿足則以下命題中正確的是                。

①是等比數(shù)列       ②是等比數(shù)列 

③是等差數(shù)列           ④是等差數(shù)列

 

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