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已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是______________(寫出所有真命題的序號)．
②④
①：只有當l與m相交時，才可證明α∥β；③：l可能在平面β內．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點E、F分別為棱PC，CD的中點．
 
(1)求證：平面OEF∥平面APD；
(2)求證：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一點M，使得M到P，O，C，F四點距離相等？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D為AB的中點，求證：BC1∥平面A1CD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面(　　)
A．若m∥α,n∥α,則m∥nB．若m∥α,m∥β,則α∥β
C．若m∥n,m⊥α,則n⊥αD．若m∥α,α⊥β,則m⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：
①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.
其中正確命題的個數是 (　　)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是(　　)．
A．當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B．當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C．當m?α時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D．當m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （    ）
A．若，，則B．若，，則
C．，，則D．若，，則

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