設(shè)ξ是一個離散型隨機(jī)變量，其概率分布列如下：
ξ -1 0 1
P 0.5 1-
3q
2
 q2
則q=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)隨機(jī)變量的概率非負(fù)不大于1，且隨機(jī)變量取遍所有可能值時相應(yīng)的概率之和等于1，列出方程和不等式，解方程組即可．
解答：解：因為隨機(jī)變量的概率非負(fù)且隨機(jī)變量取遍所有可能值時相應(yīng)的概率之和等于1，
0.5+1-
3
2
q+q2=1          ①
0≤1-
3
2
q≤1             ②
q2≤1③
∴解一元二次方程得q=
1
2
或1，
而1代入②③不合題意，舍去，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查了分布列的簡單應(yīng)用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的分布列是一個相反的過程，但是兩者都要用到分布列的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如圖，則q等于（　　）
x -1 0    1
P   0.5 1-2q   q2 
A、1
B、1±
2
2
C、1-
2
2
D、1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，X～B（n，p），且E（X）=2，D（X）=1，則n=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如下：
x 2 6 9
p
1
2
 1-2q q2
則q的值為
1-
2
2
1-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如下，試求Ex,Dx.

x

-1

0

1

P

1-2q

q2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東惠陽高級中學(xué)高二第二學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：填空題

設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列為：

 

X

-1

0

1

P

0.5

1-2q

 

則q=          

 

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