設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)為，，（１，）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的

長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，曲線Ｃ是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線，自引直線交曲線Ｃ于Ｐ，Ｑ兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為Ｍ，設(shè)．

（1）求橢圓方程和拋物線方程；

（2）證明：；

（3）若求|ＰＱ|的取值范圍

 

【答案】

 

(1) 

(2)  略

(3) 

【解析】

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A、B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，如果四邊形AF1BF2為邊長(zhǎng)為2的正方形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)為M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l，在l上任取一點(diǎn)P，連接PN交橢圓C于Q，探究
OP
•
OQ
是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓的離心率e=
3
3
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是F1和F2，直線l1過(guò)F2且與x軸垂直，動(dòng)直線l2與y軸垂直，l2交l1于點(diǎn)P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類(lèi)型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)分別是橢圓在軸上的兩頂點(diǎn)，.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，在右準(zhǔn)線上的射影分別為，求證：與的公共點(diǎn)在軸上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市樟樹(shù)中學(xué)高二（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，（1，）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，自F1引直線交曲線C于P，Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為M，設(shè)．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案