Question

一盒中裝有20個(gè)大小相同的彈子球，其中紅球10個(gè)，白球6個(gè)，黃球4個(gè)，一小孩隨手拿出4個(gè)，求至少有3個(gè)紅球的概率為

 

．

Answer 1

分析：“至少有3個(gè)紅球”分為“恰有3個(gè)紅球”和“有4個(gè)紅球”，后兩個(gè)事件為互斥事件，分別求概率取和即可．
20個(gè)彈子球中任取4個(gè)，總的取法有C₂₀⁴種，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，故為古典概型．

解答：解：恰有3個(gè)紅球的概率P₁=

C  3 10 C  1 10

C  4 20

=

80

323

．有4個(gè)紅球的概率P₂=

C  4 10

C  4 20

=

14

323

．
至少有3個(gè)紅球的概率P=P₁+P₂=

94

323

．
故答案為：

94

323

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型、互斥事件的概率等、考查分析問題、解決問題的能力．