精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若非零向量 $數(shù)學公式$ 滿足 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角為________．

60°
分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)量積的定義，結合題中的條件可得cosθ= $\text{[math]}$ ，由此求出θ 的值．
解答：設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為θ，由題意可得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosθ- $\text{[math]}$ =0，
再由 $\text{[math]}$ ，可得cosθ= $\text{[math]}$ ，∴θ=60°，
故答案為：60°．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角的大小，求得cosθ= $\text{[math]}$ ，是解題的關鍵．

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