【題目】設(shè)α是給定的平面，A，B是不在α內(nèi)的任意兩點(diǎn)，則（ ）

A.在α內(nèi)存在直線與直線AB異面

B.在α內(nèi)存在直線與直線AB相交

C.在α內(nèi)存在直線與直線AB平行

D.存在過直線AB的平面與α垂直

E.存在過直線AB的平面與α平行

【答案】AD

【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系和直線與平面的位置關(guān)系判斷．

A，B是不在α內(nèi)的任意兩點(diǎn)，則直線與平面相交或平行．

如果與平面相交，則內(nèi)不過交點(diǎn)的直線與異面，但沒有直線與平行，

如果與平面平行，則在內(nèi)存在直線與平行，而在內(nèi)與相交的直線與異面，但內(nèi)不存在直線與相交，

由上知A正確，BC均錯(cuò)，

不論與平面是平行還是相交，過作平面的垂線，則這條垂線與直線所在平面與垂直，（如果垂線與重合，則過的任意平面都與垂直）,D正確，

顯然直線與平面相交時(shí)，過的任意平面都與相交，不平行，E錯(cuò)．

故選：AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P（x0，4）在拋物線C上，且.

（1）求拋物線C的方程；

（2）動(dòng)直線l：x＝my+1（mR）與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分別為直線AD，BD的斜率）若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）分別寫出曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）P為曲線上的任意一點(diǎn)，過P向曲線引兩條切線PA、PB，當(dāng)最大時(shí)，求P點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某果園種植“糖心蘋果”已有十余年，根據(jù)其種植規(guī)模與以往的種植經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)自該果園的單個(gè)“糖心蘋果”的果徑（最大橫切面直徑，單位：）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布.

（1）一顧客購買了20個(gè)該果園的“糖心蘋果”，求會(huì)買到果徑小于56的概率；

（2）為了提高利潤(rùn)，該果園每年投入一定的資金，對(duì)種植、采摘、包裝、宣傳等環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn).如圖是2009年至2018年，該果園每年的投資金額（單位：萬元）與年利潤(rùn)增量（單位：萬元）的散點(diǎn)圖：

該果園為了預(yù)測(cè)2019年投資金額為20萬元時(shí)的年利潤(rùn)增量，建立了關(guān)于的兩個(gè)回歸模型；

模型①：由最小二乘公式可求得與的線性回歸方程：；

模型②：由圖中樣本點(diǎn)的分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線：的附近，對(duì)投資金額做交換，令，則，且有，，，.

（I）根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求模型②中關(guān)于的回歸方程；

（II）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測(cè)投資金額為20萬元時(shí)的年利潤(rùn)增量（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

回歸模型

模型①

模型②

回歸方程

102.28

36.19

附：若隨機(jī)變量，則，；樣本的最小乘估計(jì)公式為，；

相關(guān)指數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保證樹苗的質(zhì)量，林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度單位長(zhǎng)度：，其莖葉圖如圖所示，則下列描述正確的是（ ）

A. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊

B. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

C. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

D. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），A（﹣a，0），B（0，﹣b），P為C上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，PA交y軸于點(diǎn)E，PB交x軸于點(diǎn)F.

（1）探究四邊形AEFB的面積是否為定值，說明理由；

（2）當(dāng)△PEF的面積達(dá)到最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況，開展了網(wǎng)上消防安全知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽活動(dòng)，并對(duì)參加活動(dòng)的男生、女生各隨機(jī)抽取20人，統(tǒng)計(jì)答題成績(jī)，分別制成如下頻率分布直方圖和莖葉圖：

（1）把成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）的同學(xué)稱為“安全通”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否是“安全通”與性別有關(guān)

男生

女生

合計(jì)

安全通

非安全通

合計(jì)

（2）以樣本的頻率估計(jì)總體的概率，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取2男2女，設(shè)其中“安全通”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：參考公式，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計(jì)劃在AC和BD路邊各修建一個(gè)物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)

Ⅰ為減少對(duì)周邊區(qū)域的影響，試確定E，F的位置，使與的面積之和最小；

Ⅱ為節(jié)省建設(shè)成本，求使的值最小時(shí)AE和BF的值．

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