【題目】已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點對應(yīng)的參數(shù)為為上的動點，求的中點到直線為參數(shù)）距離的最小值.

【答案】（1）C1：（x+4）2+（y﹣3）2=1；C2：，（2）點Q（，﹣）

【解析】試題分析：（1）分別消去兩曲線參數(shù)方程中的參數(shù)得到兩曲線的直角坐標(biāo)方程，即可得到曲線表示一個圓；曲線表示一個橢圓；（2）把的值代入曲線的參數(shù)方程得點的坐標(biāo)，然后把直線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)曲線的參數(shù)方程設(shè)出的坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式表示出的坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式標(biāo)準(zhǔn)處到已知直線的距離，利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡后，利用正弦函數(shù)的值域即可得到距離的最小值.

試題解析：（1）

為圓心是，半徑是1的圓， 為中心是坐標(biāo)原點，焦點在軸，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓.

（2）當(dāng)時， ，故

的普通方程為， 到的距離

所以當(dāng)時， 取得最小值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將5名報名參加運動會的同學(xué)分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限），每人只參加一項，則共有種不同的方案；若每項比賽至少要安排一人時，則共有種不同的方案，其中的值為（ ）

A. 543 B. 425 C. 393 D. 275

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知f（x）=﹣ex+ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=lnx+ x2+ax，若對任意x1∈（0，2]，總存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a為正實數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對全校學(xué)生家長進行了問卷調(diào)查.根據(jù)從中隨機抽取的50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表：

同意限定區(qū)域停車

不同意限定區(qū)域停車

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

則認(rèn)為“是否同意限定區(qū)域停產(chǎn)與家長的性別有關(guān)”的把握約為__________．

附：，其中.

0.050

0.005

0.001

3.841

7.879

10.828

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【題目】①回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關(guān)系數(shù)，越接近1，相關(guān)程度越大，越接近0，相關(guān)程度越小；

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點；

④是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

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【題目】在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：

（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價值X(元)的概率分布列和期望E(X)．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣）．

（1）求f（x）的周期和最大值；

（2）已知△ABC中，角A.B.C的對邊分別為A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．

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