已知函數(shù)其中c>0.那么f(x)的零點是    ;若f(x)的值域是,則c的取值范圍是   
【答案】分析:分x為正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論,分別解方程即可得到么f(x)的零點.根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),求出當x∈[-2,0)時,函數(shù)f(x)的值域恰好是,所以當0≤x≤c時,f(x)=的最大值不超過2,由此建立不等式,可解出實數(shù)c的取值范圍.
解答:解:當x≥0時,令=0,得x=0;當x<0時,令x2+x=0,得x=-1(舍零)
∴f(x)的零點是-1和0
∵函數(shù)y=x2+x在區(qū)間[-2,-)上是減函數(shù),在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù)
∴當x∈[-2,0)時,函數(shù)f(x)最小值為f(-)=-,最大值是f(-2)=2
∵當0≤x≤c時,f(x)=是增函數(shù)且值域為[0,]
∴當f(x)的值域是≤2,即0<c≤4
故答案為:-1和0      0<c≤4
點評:本題給出特殊分段函數(shù),求函數(shù)的零點并在已知值域的情況下求參數(shù)的取值范圍,著重考查了函數(shù)零點的、函數(shù)的值域和二次函數(shù)的單調(diào)性和最值等知識,屬于基礎題.
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(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極大值M和極小值m,并求M-m≥1時k的取值范圍.

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已知函數(shù)(c>0且c≠1,k>0)恰有一個極大值點和一個極小值點,且其中一個極值點是x=-c
(1)求函數(shù)f(x)的另一個極值點;
(2)設函數(shù)f(x)的極大值為M,極小值為m,若M-m≥1對恒成立,求k的取值范圍.

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