【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,函數(shù)在區(qū)間上有意義且不單調(diào),求a的取值范圍;

(Ⅱ)若,,求a的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)﹣6a<﹣2;(Ⅱ)0≤a

【解析】

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,由題知:二次函數(shù)fx)的對(duì)稱(chēng)軸在(1,4)之間,且fx)在[1,4]上恒為正,列出不等式組,即可求出a的取值范圍;

(Ⅱ)因?yàn)?/span>,設(shè)m,nmn)為方程fx)=1的兩個(gè)根,所以,

,解得a≥0a4,又m,nmn)為方程fx)=1的兩個(gè)根,所以m=﹣1a,即可求出a的取值范圍.

解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,

由題知:二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸在之間,且上恒為正,

,解得:

(Ⅱ)因?yàn)?/span>,設(shè)mnmn)為方程的兩個(gè)根,

,

,得n10,由,所以,

因?yàn)?/span>

,解得,

m,nmn)為方程的兩個(gè)根,所以,

,解得,

綜上所述:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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