Question

設集合P=x|0≤x≤4，Q=y|0≤y≤2，下列對應f中不能構成A到B的映射的是

 

（只填寫序號）．
①y=

1

2

x ②y=

1

3

x  ③y=

2

3

x   ④y=

1

8

x．

Answer 1

分析：下列對應f中能不能構成A到B的映射，關鍵看他們是否滿足映射的定義，即按照對應法則f，對于集合P中的
任何一個元素，在Q中是否有唯一確定的一個元素與它對應．

解答：解：①y=

1

2

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一個值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個 y值與之對應，
故①能構成A到B的映射．
②y=

1

3

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一個值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個 y值與之對應，
故②能構成A到B的映射．
③y=

2

3

x，對集合P={x|0≤x≤4 }中的元素4，在Q={y|0≤y≤2}中沒有元素和它對應，故③不能構成A到B的映射．
④y=

1

8

x，x在集合P={x|0≤x≤4 }中任取一個值，在Q={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個 y值與之對應，
故④能構成A到B的映射．
綜上，①②④能構成A到B的映射，③不能，故答案選 ③．

點評：本題考查映射的定義：按照對應法則f，對于集合P中的任何一個元素，在Q中都有唯一確定的一個元素與它對應．