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設函數．
（1）對于任意實數，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．
（1）（2）或

試題分析：（1）先求導，因為為二次函數，所以對于任意實數，恒成立，即恒成立。所以此二次函數的圖像應開口向上，判別式小于等于0。（2）分別解得函數的單調性和極值。畫圖分析可知要使只有一個根則應極大值小于0或極小值大于0.
試題解析：解：(1) ,      2分
因為,,  即 恒成立,           4分
所以 , 得，
即的最大值為          6分
(2) 因為 當時, ;當時, ;
當時, ;      8分
所以 當時,取極大值 ;
當時,取極小值 ;       10分
故當 或時, 方程僅有一個實根.
解得 或.     14分
練習冊系列答案
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