【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),
已知當(dāng)x∈[0,1]時f(x)=()1-x,則
①2是函數(shù)f(x)的周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④當(dāng)x∈(3,4)時,f(x)=()x-3.
其中所有正確命題的序號是_______.
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【題目】已知函數(shù) ,把方程f(x)=x的根按從小到大的順序排列成一個數(shù)列,則該數(shù)列的通項公式為( )
A. (n∈N*)
B.an=n(n﹣1)(n∈N*)
C.an=n﹣1(n∈N*)
D.an=2n﹣2(n∈N*)
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【題目】已知集合A={x|y= },B={y|y=x ,x∈R},C={x|mx<﹣1},
(1)求R(A∩B);
(2)是否存在實數(shù)m使得(A∩B)C成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知0<a<1,函數(shù)f(x)=loga(ax﹣1)
(I)求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若m滿足f(1﹣m)≥f(1﹣m2),求m的范圍.
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【題目】已知F1、F2為雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦點,過F2作雙曲線漸近線的垂線,垂足為P,若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 . 則雙曲線離心率的值為
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【題目】已知圓O:x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點為A,點P在直線l: x+y﹣a=0上,過點P作圓O的切線,切點為T
(1)若a=8,切點T( ,﹣1),求點P的坐標(biāo);
(2)若PA=2PT,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若不過原點O的直線與圓O交于B,C兩點,且滿足直線OB,BC,OC的斜率依次成等比數(shù)列,求直線l的斜率.
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【題目】已知集合A={x|2a﹣1<x<3a+1},集合B={x|﹣1<x<4}.
(1)若AB,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)a,使得A=B?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.
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