(本題滿分14分)過(guò)點(diǎn)P (1,2)作一條直線,使直線與點(diǎn)M (2,3)和點(diǎn)N (4,-5)的距離相等,求直線的方程.

解:若M,N在直線的同側(cè),則直線的斜率為,此時(shí)直線的方程為,即         …………………………7分

若M,N在直線的異側(cè),則直線經(jīng)過(guò)線段MN的中點(diǎn)(3,-1),此時(shí)直線的方程為,即                 

綜上,的方程為。    …………………………14分

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( 本題滿分14分) 提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明;當(dāng)2時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/每小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時(shí)).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省高二第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

本題滿分14分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)、x軸上,點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最大值為90°,直線l過(guò)左焦點(diǎn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn),

的面積最大值為12.

(1)求橢圓C的離心率;(5分)

(2)求橢圓C的方程。(9分)

 

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