【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值:先請名同學(xué),每人隨機寫下一個都小于的正實數(shù)對,再統(tǒng)計兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù);最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計的值.假如統(tǒng)計結(jié)果是那么可以估計______.

【答案】（或?qū)懗?/span>3.2）

【解析】

由試驗結(jié)果知對之間的均勻隨機數(shù),對應(yīng)區(qū)域的面積為,兩個數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對,滿足且都小,,面積為,由幾何概型概率計算公式,得出所取的點在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積,二者相等,即可求得答案.

由試驗結(jié)果知對之間的均勻隨機數(shù),對應(yīng)區(qū)域的面積為,兩個數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對,滿足且都小,,面積為

又幾何概型概率計算公式,得出所取的點在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積,二者相等,

統(tǒng)計兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)

解題

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個商場同時出售一款西門子冰箱，其中甲商場位于老城區(qū)中心，乙商場位于高新區(qū).為了調(diào)查購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇是否具有相關(guān)性，研究人員隨機抽取了1000名購買此款冰箱的用戶作調(diào)研，所得結(jié)果如表所示：

50歲以上

50歲以下

選擇甲商場

400

250

選擇乙商場

100

250

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇具有相關(guān)性；

（2）由于乙商場的銷售情況未達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，商場決定給冰箱的購買者開展返利活動具體方案如下：當(dāng)天賣出的前60臺（含60臺）冰箱，每臺商家返利200元，賣出60臺以上，超出60臺的部分，每臺返利50元.現(xiàn)將返利活動開展后15天內(nèi)商場冰箱的銷售情況統(tǒng)計如圖所示：與此同時，老張得知甲商場也在開展返利活動，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場購買冰箱，請問老張應(yīng)當(dāng)去哪個商場購買冰箱

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請120名同學(xué)每人隨機寫下一個x，y都小于1的正實數(shù)對，再統(tǒng)計其中x，y能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)m，最后根據(jù)統(tǒng)計個數(shù)m估計的值．如果統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場過山車軌道在同一豎直鋼架平面內(nèi)，如圖所示，矩形的長為130米，寬為120米，圓弧形軌道所在圓的圓心為0，圓O與，，分別相切于點A，D，CT為的中點.現(xiàn)欲設(shè)計過山車軌道，軌道由五段連接而成：出發(fā)點N在線段上（不含端點，游客從點Q處乘升降電梯至點N），軌道第一段與圓O相切于點M，再沿著圓孤軌道到達(dá)最高點A，然后在點A處沿垂直軌道急速下降至點O處，接著沿直線軌道滑行至地面點G處（設(shè)計要求M，O，G三點共線），最后通過制動裝置減速沿水平軌道滑行到達(dá)終點R記為，軌道總長度為l米.

（1）試將l表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；

（2）求l最小時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點是的零點，給出命題：①；②若，則存在，使得；③與所有極值之和一定小于0；④若，且是曲線的一條切線，則的取值范圍是.則以上命題正確序號是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f（x）＝。

（1）求y＝f（x）的最大值；

（2）設(shè)實數(shù)a>0，求函數(shù)F（x）＝af（x）在[a，2a]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界排球比賽一般實行“五局三勝制”，在2019年第13屆世界女排俱樂部錦標(biāo)賽（俗稱世俱杯）中，中國女排和某國女排相遇，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，在中國女排和該國女排的比賽中，每場比賽中國女排獲勝的概率為，該國女排獲勝的概率為，現(xiàn)中國女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠商調(diào)查甲乙兩種不同型號汽車在10個不同地區(qū)賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖，為了鼓勵賣場，在同型號汽車的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號的“星級賣場”.

（Ⅰ）求在這10個賣場中，甲型號汽車的“星級賣場”的個數(shù)；

（Ⅱ）若在這10個賣場中，乙型號汽車銷售量的平均數(shù)為26.7，求的概率；

（Ⅲ）若，記乙型號汽車銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時，達(dá)到最小值（只寫出結(jié)論）.

注：方差，其中是，，…，的平均數(shù).

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