在1和2之間依次插入n
個正數
使得這
個數構成遞增的等比數列，將這個數的乘積記作
，令
.
(1)求數列{
}的通項公式；
(2)令
，設
，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的相鄰兩項an，an＋1是關于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.
(1)求證：數列
是等比數列；
(2)求數列{an}的前n項和Sn；
(3)設函數f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}成等比數列，且an＞0.
(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當m＝48時，求數列{an}的通項公式；②若數列{an}是唯一的，求m的值；
(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋
an＝1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)記bn＝log3
，數列
的前n項和為Tn，證明：Tn<
.
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；(2) 
. 
則
，
；根據題意可知
所以
.
，
,進而求出
13分
. ∴
. 4分
, 
∴
7分
的前
項和為
滿足
.
的前
.
表示數列
的前
項和.
的等比數列,寫出并推導
，
，求證：
<1.
中，
.
；
，求證：
為等比數列；
項積
．
，求數列的前n項和．
滿足：①
；②對于任意正整數
都有
成立.
的值；
，求數列
的前
項和.